Drucke {1,2,3alle Untermengen von …n} ohne Verwendung von Arrays oder Schleifen im C-Programm

Gegeben eine positive Ganzzahl n, müssen wir eine Menge {1,2,3,4，... n} alle Untermengen.

wie wir jedem Zahl sagen3 wie wir die Menge {1，2，3} enthält alle Untermengen, die sein werden {1 2 3}，{1 2}，{2 3}，{1 3}， {1}，{2}，{3} {}。

Aber wir müssen diese Operation ohne die Verwendung von任何一个循环或数组执行。Daher ist nur Rekursion die mögliche Methode, um dieses Problem zu lösen, ohne die Verwendung von irgendeiner Art von Array oder Schleife.

Beispiel

Eingabe:　}　3
Ausgabe:　{　1　2　3　{}　1　2　{}　1　3　{}　1　{}　2　3　{}　2　{}　3　{}　}
Erklärung: Die Menge wird sein {1　2　3aus dem wir die Teilmenge finden werden
Eingabe:　}　4
Ausgabe:　{　1　2　3　4　{}　1　2　3　{}　1　2　4　{}　1　2　{}　1　3　4　{}　1　3　{}　1　4　{}　1　{}　2　3　4　{}　2　3　{}　2　4　{}　2　{}　3　4　{}　3　{}　4　{}　}

Das Verfahren, das wir verwenden werden, um das gegebene Problem zu lösen-

• Von num = 2 ^ n -1Beginnend mit 0.

• Betrachten Sie die binäre Darstellung von num mit n Stellen.

• Von der Repräsentation1Beginnend mit dem linken Mostsignifikanten Bit, repräsentiert das zweite Bit2Bis zur Stelle n.

• Drucken Sie die Zahl, die dem Bit entspricht (wenn es gesetzt ist).

• Führen Sie die obigen Schritte für alle Werte von num durch, bis 0 erreicht wird.

Lassen Sie uns mit einem einfachen Beispiel die Funktionsweise des Verfahrens genau verstehen-

Angenommen, die Eingabe n = 3Dann wird das Problem von num = 2 ^ 3-1 = 7Beginn　

• 7⇒ in der binären Darstellung

• Zusammenhang zur Untermenge⇒

Von num abziehen1;num = 6

• 6in der binären Darstellung⇒

• Zusammenhang zur Untermenge⇒

Von num abziehen1;num = 5

• 5in der binären Darstellung⇒

• Zusammenhang zur Untermenge⇒

Von num abziehen1;num = 4

• binäre Darstellung4⇒

• Zusammenhang zur Untermenge⇒

Gleichzeitig werden wir iterieren, bis num = 0 und alle Untermengen ausgeben.

Algorithmus

Start
　　　Schritt　1　→ In der Funktion int subset(int bitn, int num, int num_of_bits)
　　　Wenn bitn >= 0
　　　　　　Wenn (num & (1　<< bitn)) != 0
　　　　　　　　　Drucken Sie num_of_bits　-　bitn
　　　　　　　　　subset(bitn　-　1,　num,　num_of_bits);
　　　　　　Sonst
　　　　　　　　　Rückgabe 0
　　　　　　Rückgabe　1
　　　Schritt　2　→ In der Funktion int printSubSets(int num_of_bits, int num)
　　　　　　Wenn (num >= 0)
　　　　　　　　　Drucken Sie "{ "
　　　　　　　　　Rufen Sie die Funktion subset(num_of_bits　-　1, num, num_of_bits)
　　　　　　　　　Drucken Sie "}"
　　　　　　　　　Rufen Sie die Funktion printSubSets(num_of_bits, num　-　1)
　　　　　　Sonst
　　　　　　　　　Rückgabe 0
　　　　　　Rückgabe　1
　　　Schritt　3　→ In der Funktion int main()
　　　　　　Erklärung und Initialisierung von int n =　4
　　　　　　Rufen Sie die Funktion printSubSets(n, (int) (pow(2,　n))　-1)
Stop

Beispiel

#include <stdio.h>
#include <math.h>
//　Diese Funktion gibt rekursiv aus
//　Zusammenhang zur binären
//　Darstellung von num.
int subset(int bitn, int num, int num_of_bits) {
　　　if　(bitn　>=　0)　{
　　　　　　//　Print　number　in　given　subset　only
　　　　　　//　if　the　bit　corresponding　to　it
　　　　　　//　is　set　in　num.
　　　　　　if　((num　&　(1　<<　bitn))　!=　0)　{
　　　　　　　　　printf("%d　",　num_of_bits　-　bitn);
　　　　　　}
　　　　　　//　Check　the　next　bit
　　　　　　subset(bitn　-　1,　num,　num_of_bits);
　　　}
　　　else
　　　　　　return　0;
　　　　　　return　1;
}
//function　to　print　the　subsets
int　printSubSets(int　num_of_bits,　int　num)　{
　　　if　(num　>=　0)　{
　　　　　　printf("{　");
　　　　　　//　Printint　the　subsets　corresponding　to
　　　　　　//　the　binary　representation　of　num.
　　　　　　subset(num_of_bits　-　1,　num,　num_of_bits);
　　　　　　printf("}");
　　　　　　//　recursively　calling　the　function　to
　　　　　　//　print　the　next　subset.
　　　　　　printSubSets(num_of_bits,　num　-　1);
　　　}
　　　else
　　　　　　return　0;
　　　　　　return　1;
}
//Hauptprogramm
int　main()　{
　　　int　n　=　4;
　　　printSubSets(n,　(int)　(pow(2,　n))　-1);
}

Ausgaberesultat

{　1　2　3　4　{}　1　2　3　{}　1　2　4　{}　1　2　{}　1　3　4　{}　1　3　{}　1　4　{}　1　{}　2　3　4　{}　2　3　{}　2　4　{}　2　{}　3　4　{}　3　{}　4　{}　}