Maximale Datenrate des Kanals

Datenrate ist die Geschwindigkeit der Datenübertragung durch den Kanal. Sie wird normalerweise in Bits pro Sekunde (bps) berechnet. Eine höhere Datenrate wird als Kbps (Bits pro Sekunde, d.h.1000 bps），Mbps（pro Sekunde "Megabit", d.h.1000 Kbps），Gbps（pro Sekunde "Gigabit" Bits, d.h.1000 Mbps） und Tbps（"Tera" pro Sekunde Bits, d.h.1000 Gbps）.

Eines der Hauptziele der Datenkommunikation ist es, die Datenrate zu erhöhen. Drei Faktoren bestimmen die Datenrate des Kanals:

• Kanalbandbreite

• verwendete Signalpegel

• im Kanal vorhanden

Es können zwei theoretische Formeln verwendet werden, um die Datenrate zu berechnen:

• Nyquist-Bitrate – geräuschfreier Kanal

• Shannons Kapazität-lärmbehaftete Kanäle

Nyquist-Bitrate

Der Nyquist-Bitrate wurde von Henry Nyquist entwickelt, der bewies, dass auch der Übertragungskapazität eines perfekten geräuschfreien Kanals eine maximale Begrenzung besteht.

Die theoretische Formel für die maximale Bitrate ist:

maximale Bitrate= 2× Bandbreite × log ₂ V

Hierbeimaximale Bitratein bps berechnet

Bandbreite ist die Bandbreite des Kanals

V ist die Anzahl der diskreten Pegel im Signal

z.B., wenn es einen Bandbreite von4 KHz geräuschfreier Kanal überträgt4eine Signal mit diskreten Pegeln, dann wird die maximale Bitrate berechnet als:maximale Bitrate= 2×4000×log ₂ 4 = 16,000 bps = 16 kbps

Shannons Fähigkeit

Claude Shannon erweiterte die Arbeiten von Nyquist (Nyquist) auf den tatsächlich von Geräuschen betroffenen Kanal. Es können verschiedene Arten von Geräuschen vorhanden sein, z.B. thermische Störgeräusche, Impulsgerausche, Crosstalk und so weiter. Unter allen Arten von Störgeräuschen ist thermisches Störgeräusch unumgänglich. Die zufällige Bewegung von Elektronen im Kanal erzeugt eine Fremdsignal, das nicht im ursprünglichen Signal vorhanden ist und als thermisches Störgeräusch bezeichnet wird. Die thermische Störgeräuschmenge wird berechnet als das Verhältnis von Signalleistungspegel zu StörleistungspegelSNR。

Signal-zu-Geräusch-Verhältnis, SNR = mittlere Signalleistungspegel/mittlerer Geräuschleistungspegel

WegenSNRist das Verhältnis zweier Leistungswerten, die in einem weiten Bereich variieren, und wird daher in Dezibel angegeben, das SNR genannt wird _db,und wird berechnet als: SNR _db = 10log ₁₀ SNR.

Shannons Kapazität gibt die theoretisch maximale Datenrate oder die Kapazität eines störigen Kanals an. Sie wird dargestellt als:

Kapazität=Bandbreite×log ₂(1 + SNR)

HierbeiKapazitätist die maximale Datenrate des Kanals in bps

Bandbreite ist die Bandbreite des Kanals

SNR ist das Signal-Rausch-Verhältnis

Zum Beispiel, wenn der Bandbreite eines störrischen Kanals4 KHz und das Signal-Rausch-Verhältnis ist100，dann kann die maximale Bitrate berechnet werden:

Kapazität= 4000×log ₂(1 + 100）= 26,633 bps = 26.63 kbps