NumPy ufunc-generelle Funktionen

NumPy bietet zwei grundlegende Objekte, nämlich ndarray und ufunc-Objekte. Ufunc ist die Abkürzung für universal function, was bedeutet „allgemeine Funktion“. Es ist eine Funktion, die auf jedes Element eines Arrays angewendet werden kann.
Viele ufunc-Funktionen sind auf C-Sprachniveau implementiert, daher sind ihre Berechnungsgeschwindigkeiten sehr hoch.
Darüber hinaus sind ufun mehr flexibel als die Funktionen des mathematischen Moduls. Die Eingaben des mathematischen Moduls sind in der Regel Skalar, aber die Funktionen in NumPy können Vektoren oder Matrizen sein. Der Einsatz von Vektoren oder Matrizen kann den Einsatz von Schleifenverweisen vermeiden, was in der Maschinenlernen- und Deep-Learning-Welt sehr wichtig ist.

Warum sollte man ufuncs verwenden?

Ufunc wird verwendet, um Vektorisierung in NumPy zu implementieren, was schneller ist als das Iterieren über Elemente.
Sie bieten auch andere Methoden wie Reduzieren und Kombinieren, die für Berechnungen sehr nützlich sind.
Ufuncs akzeptieren auch andere Parameter, wie zum Beispiel:
where ist ein boolesches Array oder eine Bedingung, das verwendet wird, um zu bestimmen, wo die Operation durchgeführt werden soll.
dtype definiert den Rückgabetyp der Elemente.
Der Rückgabewert von out sollte in das Ausgabearray kopiert werden.

Vergleich der Leistung von math und numpy Funktionen

import　time
　import math
　import　numpy　as　np
　x = [i　*　0.001　for i in np.arange(1000000)
　start = time.clock()
　for i, t in enumerate(x):
　x[i] = math.sin(t)
　print("math.sin:", time.clock())　-　start)
　x = [i　*　0.001　for i in np.arange(1000000)
　x = np.array(x)
　start = time.clock()
　np.sin(x)
　print("numpy.sin:", time.clock())　-　start)

Ergebnis der Ausführung：

math.sin: 0.5169950000000005
　numpy.sin: 0.05381199999999886

Daraus ergibt sich, dass numpy.sin etwa so schnell wie math.sin ist. 10 mal.

Vectorisierung

Die Umwandlung von Iterationsanweisungen in auf Vektoren basierende Operationen wird Vectorisierung genannt.
Da moderne CPUs für solche Operationen optimiert sind, ist die Geschwindigkeit schneller.
Zwei Listen von Elementen addieren:
list 1: [1, 2, 3, 4]
list 2: [4, 5, 6, 7]
Eine Methode ist es, beide Listen zu durchlaufen und die Elemente zu summieren.

Ohne ufunc können wir die eingebaute Python-Methode zip() verwenden:

x = [1,　2,　3,　4]
　y = [4,　5,　6,　7]
　z = []
　for i, j in zip(x, y):
　　　z.append(i　+　j)
　print(z)

Ergebnis der Ausführung：

[5,　7,　9,　11]

In diesem Fall bietet NumPy eine ufunc namens add(x, y)，die das gleiche Ergebnis ausgibt. Mit Hilfe der ufunc können wir die Funktion add() verwenden:

import　numpy　as　np
　x = [1,　2,　3,　4]
　y = [4,　5,　6,　7]
　z = np.add(x, y)
　print(z)

Ergebnis der Ausführung：

[5,　7,　9,　11]

Vergleich von Schleifen und Vektoroperationen

Nutzen Sie die eingebauten Funktionen der NumPy-Bibliothek von Python voll aus (Built-in Function），um die Vectorisierung der Berechnung zu realisieren, was die Laufzeit erheblich erhöhen kann. Die eingebauten Funktionen der NumPy-Bibliothek verwenden SIMD-Instruktionen. Der nachfolgende Vektorisierung ist erheblich schneller als die Berechnung mit Schleifen. Wenn ein GPU verwendet wird, ist die Leistung noch stärker, obwohl Numpy keine GPU unterstützt.
Sehen Sie sich den folgenden Code an：

import　time
　import　numpy　as　np
　x1　=　np.random.rand(1000000)
　x2　=　np.random.rand(1000000)
　##Verwendung von Schleifen zur Berechnung des Skalarprodukts
　tic　=　time.process_time()
　dot　=　0
　for　i　in　range(len(x1)):
　dot+=　x1[i]*x2[i]
　toc　=　time.process_time()
　print　("dot　=　"　+　str(dot)　+　##for-Schleife-----Berechnungszeit　=　"　+　str(1000*(toc　-　tic))　+　"ms")
　##Verwendung von NumPy-Funktionen zur Berechnung des Skalarprodukts
　tic　=　time.process_time()
　dot　=　0
　dot　=　np.dot(x1,x2)
　toc　=　time.process_time()
　print　("dot　=　"　+　str(dot)　+　"\n　Verctor　Version----　Berechnungszeit　=　"　+　str(1000*(toc　-　tic))　+　"ms")

Ergebnis der Ausführung：

　dot　=　250215.601995
　for-Schleife-----Berechnungszeit　=　798.3389819999998ms
　dot　=　250215.601995
　Verctor　Version----　Berechnungszeit　=　1.885051999999554ms